O Triângulo de Sierpinski pertence a uma classe de objectos matemáticos conhecidos como fractais, cuja principal característica é não perder a sua definição inicial à medida que é ampliado. Este triângulo foi descrito por Waclaw Sierpinski em 1915 e obtém-se como limite de um processo recursivo. Para começar o processo partimos de um triângulo equilátero. Em seguida unem-se os pontos médios de cada lado do triângulo, formando 4 triângulos cujos lados estão ligados. Retira-se agora o triângulo central. A recursão consiste em repetir indefenidamente o procedimento anterior em relação a cada um dos triângulos obtidos.
A esta sucessão de triângulos podemos associar as sucessões:
- do número de triângulos da figura:
- das áreas de cada triângulo que retiramos;
- da área total dos triângulos pintados;
- do perímetro total dos triângulos da figura.
